Упрощенный расчет тороидальных силовых трансформаторов
Быстро и с достаточно высокой точностью можно рассчитать силовой трансформатор на тороидальном сердечнике по следующей методике.
-
Cуммарная мощность (P) определяется как сумма мощностей всех вторичных обмоток трансформатора, деленная на КПД (коэффициент полезного действия) тороидального трансформатора, который определяется по таблице 1.
| Габаритная мощность |
КПД (μ)
Коэффициент сечения (j)
Формула для определения габаритной мощности (Pг) имеет следующий вид:
Высчитывается площадь сечения сердечника тороидального трансформатора по формуле:
Где j – поправочный коэффициент сечения, определяемый из таблицы 1.
По полученному значению (Sр) выбирается самый подходящий по размерам тороидальный сердечник из таблицы 1 в разделе «Тороидальные магнитопроводы». Причем тороидальный сердечник выбирается таким образом, чтобы внутренний диаметр сердечника был больше или равнялся расчетной величине dr.
Далее по таблице 2 выбирается значение коэффициента g, который будет использован для расчета количества витков на вольт. В таблице 2, приведены значения коэффициента g в зависимости от применяемой в сердечнике стали и от габаритной мощности трансформатора.
Программный (он-лайн) расчет трансформатора, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже.
Описание вводимых и расчётных полей программы:
- — поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта,
- — поле жёлтого цвета – данные выбранные автоматически из таблиц, в случае клика
, поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет вводить собственные значения, - — поле зелёного цвета – рассчитанное значение.
| Геометрические параметры сердечника | |
|---|---|
| D = | см |
| d = | см |
| h = | см |
| Напряжение первичной обмотки | |
|---|---|
| U = | В |
задать параметры вторичных обмоток
| Ввод табличных значений |
|
|---|---|
| Расчётные параметры трансформатора | |
|---|---|
=
| Параметры вторичных обмоток | |
|---|---|
| U1 = В | I1 = А |
| U2 = В | I2 = А |
| U3 = В | I3 = А |
| U4 = В | I4 = А |
| Расчетные параметры вторичных обмоток | |
|---|---|
Sст ф — площадь поперечного сечения магнитопровода. Рассчитывается по формуле:
Sст = h * (D – d)/2.
Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе. Рассчитывается по формуле:
Sок = π * d 2 / 4.
Зная эти значения, можно рассчитать ориентировочную мощность трансформатора:
Pc max = Bmax *J * Кок * Кст * Sст * Sок / 0.901
В настоящее время наиболее распространены магнитопроводы следующих типов:
Кое-где еще можно встретить Ш-образные плаcтинчатые сердечники, расчет таких трансформаторов аналогичен расчету Ш-образного ленточного.
Тороидальный трансформатор может использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, когда требуется минимальное рассеяние магнитного потока или когда требование минимального объема является первостепенным. Имея некоторые преимущества в объеме и массе перед другими типами конструкций трансформаторов, тороидальные являются вместе с тем и наименее технологичными (удобными) в изготовлении.
Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:
- напряжение первичной обмотки U1;
- напряжение вторичной обмотки U2;
- ток вторичной обмотки I2;
1.Расчет трансформатора
Расчет габаритной мощности трансформатора
При выборе железа для трансформатора надо учитываять, чтобы габаритная мощность трансформатора была строго больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.
Мощность вторичной обмотки Р2 = I2 * U2 = Рвых
Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых).
Другими словами — габаритная мощность трансформатора — это мощность которую способно "вынести" железо. Прежде чем перейти к формуле, сделаем несколько оговорок:
- Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры это его надежность. Следствие надежности — это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть "жестким").
- В расчетах примем КПД трансформатора 0,95
- Так как речь в статье пойдет об обычном сетевеом трансформаторе, примем рабочую частоту равной 50Гц.
- Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1,2 Тл
- Плотность тока принимаем 3,5 А/мм2
- Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0,95
- Коэффициент заполнения окна принимаем 0,45
Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид:
Р=1.9 * Sc * So
Где:
Sc и So — площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см];
2. Определение количества витков в обмотках.
Прежде всего расчитываем количество витков в первичной обмотке.
упрощенная формула будет иметь вид:
Р=40 * U / Sc Где:
Sc — площадь поперечного сечения сердечника, соответственно [кв. см]; U — напряжение первичной обмотки [В];
Количество витков во вторичной обмотке можно расчитать по этой же формуле, увеличив число витков примерно на 5% (КПД трансформатора), но можно поступить проще: после того как намотана первичка — наматываем поверх нее 10 витков и измеряем напряжение. Зная какое напряжение требуется получить на выходе трансформатора и зная какое напряжение приходится на 10 витков — определяем необходимое число витков.
3. Расчет диаметра провода.
Рассчитываем диаметры проводов обмоток исходя из протекающих в них токов по следующим формулам (для меди, серебра или алюминия): 
