Модель абсолютного черного тела

Модель абсолютного черного тела

Как связаны абсолютно чёрное тело и тепловизор?

Абсолютно чёрное тело — это объект, который поглощает всё направленное на него э/м излучение и ничего не отражает. Не стоит опираться на само название, чтобы определить цвет тела. Оно испускает широкий диапазон э/м волн. Из-за их различных параметров тело может оказаться не чёрного цвета, а золотистого, алого и других цветов. Название этому объекту в 1862 году дал Г. Кирхгоф.

Абсолютно чёрное тело используют при таких задачах, как калибровка и поверка пирометров, тепловизоров, ИК-камер, калибровка спектральных радиометров и спектрографических анализаторов.

Тепловое излучение тел является одним из источников информации о температуре этих тел и может быть использовано для его измерения. Раздел температурных измерений, который изучает методы и средства измерения температуры тел по их тепловому излучению, называется пирометрия. Приборы, измеряющие температуру бесконтактным методом по тепловому излучению, называются пирометрами и тепловизорами.

По принципу измерения пирометры бывают: монохроматические, полного излучения, частичного излучения и спектрального отношения. Градуировка монохроматических пирометров, а в некоторых случаях и пирометров спектрального отношения может проводиться по температурным лампам, а остальных типов пирометров и тепловизоров по моделям абсолютно черных тел (АЧТ), причем таких пирометров, выпускаемых в настоящее время, абсолютное большинство.

Поэтому применение моделей АЧТ для градуировки пирометров и тепловизоров является актуальным. По конфигурации полости модели АЧТ могут быть сферическими, цилиндрическими, коническими Температурный диапазон моделей АЧТ очень широк — от минус 50?С до плюс 2500?С. От температурного диапазона зависит размер выходного отверстия излучателя (определяется показателем визирования градуируемых пирометров), а также способ нагрева (или охлаждения) модели АЧТ.

Такие модели АЧТ выпускает компания «МЕТРОПИР» по заказам. Все эти модели снабжены высокоточными регуляторами температуры и различными устройствами для автоматизации измерений.

Энергетическая светимость ($R$) определяется как мощность излучения ($dP$) с элемента поверхности по всем направлениям:

Стефан предложил следующую связь между температурой тела и энергетической светимостью:

где $varepsilon le 1$ — коэффициент излучения (коэффициент черноты), $T$ — термодинамическая температура, $sigma =5,67cdot <10>^<-8>frac<Вт><м^2К^4>$ — постоянная Стефана — Больцмана.

Излучение, которое падает на поверхность тела, поглощается частично. Отношение поглощенной энергии к падающей — коэффициент поглощения ($alpha le 1$). Для светлых тел $alpha $ — малая величина.

Тела, которые поглощают всю падающую на них энергию, называют черными ($alpha =1$). Излучательную способность абсолютно черного тела обозначим $R_e$. При взаимодействии вещества и излучения особенно интересным является вопрос о термодинамическом равновесии. В термодинамическом равновесии температура тела неизменна, что означает, за единицу времени тело поглощает и испускает одинаковую энергию теплового излучения.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

На основе представлений термодинамики Кирхгоф показал, что $varepsilon =alpha $, для любой температуры и для каждой длины волны в отдельности. Получается, что для абсолютно черного тела $varepsilon =1.$ Это означает, что черное тело — самый эффективный излучатель тепловой радиации.

В экспериментах, тепловое излучение черного тела реализуется как излучение маленького отверстия в большой полости (рис.1). Излучение попадало в полость и много раз отражается от внутренней поверхности и соответственно поглощается на ее внутренних стенках и почти не излучалось из полости. Если стенки полости поддерживать при некоторой постоянной температуре, то из отверстия выходит излучение очень близкое по спектру к излучению абсолютно черного тела. Значит, поверхность отверстия ведет себя как абсолютно черное тело. Излучение, которое выходит из отверстия является равновесным тепловым излучением.

Читайте также:  Как собрать электрощит для дома

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

При теоретических исследованиях для описания спектрального состава равновесного излучения используют функцию частоты ($fleft(omega ,T
ight)=frac<с><4>w_<omega >left(omega ,T
ight)$). В эмпирических работах чаще пользуются функцией длины волны ($varphi (lambda ,T)$).

Данные функции связаны между собой соотношениями:

Раскладывая спектр излучения, используя дифракционную решетку, проводя измерения разных участков спектра, строят функции $varphi left(lambda ,T
ight) и fleft(omega ,T
ight).$ Площадь, которую охватывает кривая, при этом равна энергетической светимости абсолютно черного тела при соответствующей температуре.

Законы, характеризующие излучение абсолютно черного тела

Закон Стефана — Больцмана показывает, что мощность излучения поверхности абсолютно черного тела зависит только от температуры и не связана с физическими свойствами поверхности объекта:

Стефан исследовал излучение черного тела эмпирически, а Больцман получил выражение (3) теоретически, поэтому закон называют законом Стефана — Больцмана.

Энергия при равновесном тепловом излучении распределена по длине волны. Теоретически данный вопрос изучал В. Вин. Он показал, что в плотности распределения энергии теплового излучения по длинам волн присутствует максимум, который относится к длине волны ($<lambda >_$), которая определена соотношением:

Соотношение (4) называют законом смещения Вина. Эмпирически показано, что данный закон хорошо выполняется.

Надо отметить, что попытки описать весь спектр излучения черного тела основываясь на теории классической физики, потерпели неудачу. В $1900$ г. М. Планк создал интерполяционную формулу, которая согласуется с экспериментом и полностью описывает особенности излучения абсолютно черного тела:

где $hbar =1,05cdot <10>^<-34>Джcdot с$, $w_<omega >$ —спектральная плотность энергии излучения.

При $hbar omega ll kT$ формула Планка переходит формулу Рэлея — Джинса:

Данная формула определяет распределение теплового излучения по спектру. Она хорошо согласуется с опытами при малых частотах.

При $hbar omega gg kT$ формула Планка переходит в формулу Вина:

Выражение (7) подтверждают эксперименты, которые проводят в области больших частот.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа или платиновая чернь имеют поглощательную способность близкую к единице только в ограниченном интервале частот. Так в инфракрасной области их поглощательная способность существенно меньше единицы.

Теория излучения для абсолютно черного тела имела большое значение в физике, так как она привела к введению понятия кванта энергии.

На рис. 2 заданы графики функции $varphi left(lambda ,T
ight)$ при разных температурах ($T_1и T_2$), для какого из графиков больше температура тела выше? Что происходит с максимумом испускательной способности данного тела при росте температуры?

Читайте также:  Почему цепь параллельно соединенных сопротивлений называется делителем

Решение:

Так как мы знаем, что площадь, которую охватывает кривая заданная функцией $varphi left(lambda ,T
ight)$, равна энергетической светимости абсолютно черного тела при соответствующей температуре, то из графиков, очевидно, что площадь, соответствующая$ <lambda >_1$ меньше, чем при $<lambda >_2$. Получаем, что $T_1

Максимум испускательной способности при увеличении температуры перемещается в сторону коротких длин волн (больших частот).

Ответ: $T_1

Какую массу теряет Солнце при излучении, за время t, если считать его абсолютно черным телом? Максимальная спектральная плотность энергетической светимости Солнца соответствует $<lambda >_0.$

Решение:

Используем закон Вина для нахождения температуры Солнца:

Энергия, которую излучает Солнце за время t, равна:

где $S=4pi R^2$ — площадь поверхности Солнца, R- радиус Солнца. Величину $R_e$ найдем из закона Стефана — Больцмана:

Подставим выражение для $R_e$ в формулу (2.2), имеем

[W=sigma T^44pi R^2t left(2.4
ight).]

Изменение массы Солнца найдем в соответствии с формулой:

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Понятие «абсолютно черного тела» было введено немецким ученым-физиком Густавом Кирхгофом в середине XIX века. Необходимость введения такого понятия была связана с развитием теории теплового излучения.

Абсолютно чёрное тело — идеализированное тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах длин волн и ничего не отражающее.

Таким образом, энергия любого падающего излучения полностью передается АЧТ и превращается в его внутреннюю энергию. Одновременно с поглащением АЧТ также излучает электромагнитное излучение и теряет энергию. Причем мощьность этого излучения и его спектральный остав определяются только температурой АЧТ. Именно температура АЧТ определяет сколько излучения оно испускает в инфракрасном, видимом, ультрафиолетовом и др. диапазонах. Поэтому АЧТ, несмотря на свое название, при достаточно высокой температуре будет излучать в видимом диапазоне и визуально иметь цвет. Наше Солнце – вот пример нагретого до температуры 5800°С объекта, при этом близкого по свойствам к АЧТ.

Свечение раскаленного металла в видимом спектре

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Чаще всего это замкнутая полость с небольшим входным отверстием. Излучение, попадающее внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений полностью поглощается стенками. Никакая часть попавшего в отверстие излучения не отражается от него обратно — это соответствует определению АЧТ (полное поглащение и отсутствие отражения). При этом полость имеет собственное излучение, соответствующее ее температуре. Поскольку собственное излучение внутренних стенок полости также совершает огромное количество новых поглощений и излучений, то можно сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. Характеристики этого равновесного излучения определяются только температурой полости (АЧТ): суммарная (на всех длинах волн) энергия излучения по закону Стефана-Больцмана, а распределение энергии излучения по длинам волн описывается формулой Планка.

Поглощение падающего излучения в модели АЧТ

В природе не существует абсолютно черных тел. Есть примеры тел, которые лишь наиболее приближены по своим характеристикам к абсолютно черным. К примеру, сажа способна поглотить до 99 % падающего на нее света. Очевидно, что особенная шероховатость поверхности материала позволяет свести отражения к минимуму. Именно благодаря многократному отражению с последующим поглощением мы видим черными такие объекты, как черный бархат.

Читайте также:  Агрофирма манул каталог семян

Объект очень близкий к АЧТ я однажды встретил на производстве бритвенных лезвий Gillette в Санкт-Петербурге, где мне довелось поработать еще до занятия тепловидением. Классические двухсторонние бритвенные лезвия в технологическом процессе собираются на «ножи» до 3000 лезвий в пачке. Боковая поверхность, состоящая из множества плотно прижатых друг к другу заточенных лезвий, имеет бархатный черный цвет, хотя каждое отдельное стальное лезвие имеет блестящую остро заточенную стальную кромку. Блок лезвий, оставленный на подоконнике в солнечную погоду, мог нагреться до 80°С. Вместе с тем, отдельные лезвия практически не нагревались, так как отражали большую часть излучения. Схожую форму поверхности имеют резьбы на болтах и шпильках, их коэффициент излучения выше, чем на гладкой поверхности. Это свойство часто используется при тепловизионном контроле электрооборудования.

Ученые работают над созданием материалов со свойствами, приближенным к свойствам абсолютно черных тел. Например в оптическом длипазоне достигнуты заначительные результаты. В 2004 году в Англии был разработан сплав из никеля и фосфора, который представлял собой микропористое покрытие и имел коэффициент отражения 0,16–0,18 %. Этот материал был занесен в Книгу рекордов Гиннеса, как самый черный материал в мире. В 2008 году американские ученые установили новый рекорд — выращенная ими тонкая пленка, состоящая из вертикальных углеродных трубочек, практически полностью поглощает излучение, отражая его на 0,045 %. Диаметр такой трубочки — от десяти нанометров и длиной от десяти до нескольких сотен микрометров. Созданный материал имеет рыхлую, бархатистую структуру и шероховатую поверхность.

Модели АЧТ служат для калибровки и поверки пирометров и тепловизоров

Каждый инфракрасный прибор проходит калибровку по модели(ям) АЧТ. Точность измерений температуры никогда не может быть лучше, чем точность калибровки. Поэтому качество калибровки очень важно. При калибровке (или поверке) с помощью эталонных излучателей воспроизводятся температуры из всего диапазона измерения тепловизора или пирометра. В практике используются эталонные тепловые излучатели в виде модели абсолютно черного тела следующих типов:

Полостные модели АЧТ. Имеют полость с малым входным отверстием. Температура в полости задается, поддерживается и измеряется с высокой точностьтю. В таких излучателях могут быть воспроизведены высокие температуры.

Протяженные или плоскостные модели АЧТ. Имеют площадку, окрашенную составом с высоким коэффициентом излучения (низким коэффициентом отражения). Температура площадки задается, поддерживается и измеряется с высокой точностьтю. В таких излучателях могут быть воспроизведены низкие отрицательные температуры.

При поиске информации об импортных моделях АЧТ используйте термин «black body». Также важно понимать разницу между проверкой, калибровкой и поверкой тепловизора. Об этих процедурах подробно написано на сайте в разделе о тепловизорах.

Использованы материалы: Википедия; БСЭ; Infrared Training Center (ITC); Fluke Calibration

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector