Формула мощности со скоростью

Формула мощности со скоростью

Мощность и скорость

Мощность характеризует быстроту совершения работы. Следовательно, мощность и скорость движения должны быть как-то связаны между собой. Воспользуемся формулой A=Fs и подставим ее в формулу мощностию Получим:

Определение и формулы мощности

Мощностью некоторой силы является скалярная физическая величина, которая характеризует скорость произведения работы данной силой. Мощность часто обозначают буквами: N, P.

В том случае, если за равные малые промежутки времени выполняется разная работа, то мощность является переменной во времени. Тогда вводят мгновенное значение мощности:

где – элементарная работа, которую выполняет сила, – отрезок времени в течение, которого данная работа была выполнена. Если мгновенная мощность не является постоянной величиной, то выражение (1) определяет среднюю мощностьза время .

Мощность силы можно определить как скалярное произведение силы на скорость, с которой движется точка приложения рассматриваемой силы:

где – проекция силы на направление вектора скорости ( ).

При поступательном движении некоторого тела, имеющего массу m под воздействием силы мощность можно вычислить, применяя формулу:

В общем случае произвольного перемещения твердого тела суммарная мощность есть алгебраическая сумма мощностей всех сил, которые действуют на тело:

где – скорость перемещения точки, к которой приложена сила .

В случае поступательного движения твердого тела со скоростью мощность можно определить при помощи формулы:

где – главный вектор внешних сил.

Если твердое тело совершает вращение вокруг точки О или вокруг неподвижной оси, которая проходит через точку О, то формулой для счет мощности можно считать выражение:

где – главный момент внешних сил по отношению к точке О, – мгновенная угловая скорость вращения тела.

Единицы измерения мощности

Основной единицей измерения мощности силы в системе СИ является: [P]=вт (ватт)

Читайте также:  Сколько стоит выровнять стены под обои

Примеры решения задач

Задание. Какова мощность (P(t)), развиваемая силой, если она действует на тело, которое имеет массу m и под воздействием приложенной силы движется поступательно. Сила описывается законом:

Решение. В качестве основы для решения задачи используем формулу для мощности вида:

Из второго закона Ньютона мы имеем:

В выражение (2.2) подставим уравнение, заданное в условии задачи для F(t), имеем:

Подставим выражение для скорости из (1.3) в (1.1), получим:

Ответ.

Задание. Какова мгновенная мощность силы тяжести на высоте h/2. если камень массы m падает с высоты h. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение. Сделаем рисунок.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для мгновенной мощности вида:

Сила, действующая на тело – сила тяжести. Она направлена по оси Y, выражение для ее проекции на ось Yзапишем как:

В начальный момент времени тело имело скорость равную нулю, тогда скорость тела в проекции на ось Y можно вычислить, используя выражение:

Найдем момент времени, в который тело окажется на половине высоты (y=h/2), применим уравнение, которое описывает равноускоренное движение (из начальных условий y=0, v=0):

Используем выражения (2.2), (2.3), (2.4) подставим в (2.1), получим искомую мгновенную мощность силы тяжести на половине пути свободно падающего тела:

Ответ.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Адрес: г. Новороссийск Телефон: Номер телефона Почта: kalinelena@yandex.ru

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Все мы гении. Но если вы будете судить рыбу по её способности взбираться на дерево, она проживёт всю жизнь, считая себя дурой.

Альберт Эйнштейн

Тестирование

Мощность

Мощность – физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени , в течение которого совершена эта работа

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

Читайте также:  С днем рождения из фетра своими руками

Внесистемная единица мощности — лошадиная сила: 1 л.с.=735 Вт

Связь между мощностью и скоростью при равномерном движении:

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу:

N=A/t , так как A=FScosα тогда N=(FScosα)/t , но S/t = v следовательно мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

Формула показывает связь между мощностью и скоростью при равномерном движении. Так же формула справедлива и для переменного движения, если под N понимать мгновенную мощность, а под v — мгновенную скорость. Если направление силы совпадает с направлением перемещения, то и N=Fv . Тогда следует, что

и

Из этих формул видно, что при постоянной мощности двигателя скорость движения обратно пропорциональна силе тяги и наоборот. На этом основан принцип действия коробки скоростей (коробки перемены передач) различных транспортных средств.

В технике используются единицы работы и мощности:

1 Вт·с = 1 Дж; 1Вт·ч = 3,6·10 3 Дж; 1кВт·ч = 3,6·10 6 Дж

A — Выполненная работа

t — Время, за которое выполнялась работа

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector